Кинетическая энергия шарика Eк = m*v^2/2
При подъеме в верхнюю точку часть кинетической энергии перейдет в потенциальную. Eп = mgh

Eк – Eп = m*v^2/2 – mgh = Eк2 – эта часть кинетической энергии останется у шарика в верхней точке
m*v^2/2 – mgh = m*v2^2/2

v^2 – 2gh = v2^2

v2 – скорость шарика в верхней точке
Раз шарик движется по окружности, то на него будет действовать центростремительная сила

В верхней точке на шарик действует сила тяжести и реакция опоры. Обе силы направлены вниз. Их сумма и создает центростремительную силу

Fц= Fт + N
Сила натяжение нити, это сила с которой шарик действует на нить, т.е. вес шарика в верхней точке. Таким образом Сила натяжения численно равна реакции опоры, но направлена в другую сторону
Найдя N узнаем и силу натяжения Fн
N=Fц-Fт = m*v2^2/R – mg

Fн = m(v^2 – 2gh)/R – mg

R – длина нити