горизонтальная составляющая скорости
vx= v*cosa
горизонтальная скорость не меняется, так как нет сил, действующих по горизонтали

За время t тело пролетит по горизонтали sx=vx*t = v*cosa * t

вертикальная составляющая скорости

vy=v*sina
По вертикали на тело действует сила тяжести, а значит тело движется с ускорением свободного падения g.
В верхней точки траектории вертикальная составляющая скорости равна 0

Тело достигнет максимальной высоты за время t.

высота подъема равна

sy=vy^2/2g = (v*sina)^2/2g

2*sy=sx

2*(v*sina)^2/2g = v*cosa * t

t=vy/g = v*sina/g

2*(v*sina)^2/2g = v*cosa * v*sina/g

sina = cosa
tga=1

находим а=45 градусов